Una permutazione è una funzione biettiva di un insieme S in sè stesso.
Se è una permutazione di S, dove S è un insieme a cardinalità finita, i cui elementi sono si può usare la comoda notazione:
- <math> \begin{matrix} s_1 & s_2 & \dots & s_n \\ \sigma(s_1) & \sigma(s_2) & \cdots & \sigma(s_n) \end{matrix}
e l'insieme delle permutazioni su S ha cardinalità esattamente uguale al fattoriale di n.